スター発生率の勉強 #FGO

FGO初心者なので、スター発生率に関して勉強しました。

クロエ、カエサル、エミヤはスター発生率を100%あげるスキルを持てるようになったので、どれぐらい☆が出るのかを、FGO@wiki
の計算式を参考にして計算してみました。

計算式に使われる数字は全部このサイトに書いてあります。

【計算式について】

上記サイトの「1ヒットあたりのスター発生確率計算式」は以下の通りです。

(SR + (カード補正 * (min(5, 1 +- カードバフ) - カード耐性) + 1stボーナス[0.2]) + 敵補正 + min(5, +-Starバフ) - min(5, +-敵Starバフ) + クリティカル補正[0.2]) * オーバーキル乗算補正[1] + オーバーキル加算補正[0.3]

順々に見ていきましょう。

・SR
スターレート。

サーヴァントごとに値が設定されている。ただしクラスごとの傾向があるので、クラスが同じなら大体のサーヴァントは同じSRを持つことになる。
例：セイバーはみんな10くらい。アサシンはみんな25くらい。
(アサシンは気配遮断のおかげで☆を生み出せるのではなく、SRが高いため☆を生み出す力が高い。)

・カード補正
カードの種類と順番によって設定されている数値。

やはりArts,Busterは低く、Quickは高い。

・(min(5, 1 +- カードバフ)
多分、カード性能アップに関する項。
騎乗や陣地作成、アルトリアの魔力放出などが当てはまると思います。

・カード耐性
鬼ヶ島のイベクエでQuick性能を下げるボスが出てきましたが、そういうのに関係する値と思います。

とりあえず通常時は無視します。

・1stボーナス
Quickを1番最初に選ぶと、ファーストボーナスでスター発生率が20%上がります。

・敵補正
カード耐性と同じようなものでしょうか。
よくわからないので無視します。

・min(5, +-Starバフ)
多分、スター発生率アップに関する項。
気配遮断や優雅たれに関係してくると思います。

・min(5, +-敵Starバフ)
こちらもよくわからないので無視します。

・クリティカル補正
クリティカルが入るとスター発生率が20%上がります。

・オーバーキル乗算補正　加算補正
オーバーキルになった時にスター発生率が上がります。
(めちゃくちゃ上がります)

【実際にスター計算してみた】
クロエに関してスター発生率を計算してみましょう。

クロエのSRは8.0です。セイバーより低い程度ですね。

他の係数は1を最大値(100%)として計算しているので、ここでは0.08として計算します。

次にカード補正です。

カード補正の表はこんな感じになっていますね。

ここではQuickの1stを選んでみましょう。
表では80となっているため、0.8として計算します。

カード性能アップに関する計算はこの時点で行います。

例えばQuickを10%アップさせる礼装を付けている場合には、0.8の10%アップで0.88のスター発生率補正が計算されると思います。

計算では、何もしない場合と投影魔術Lv10のパターンを計算してみたいと思います。

投影魔術Lv10だとQuick性能35アップなので、0.8の35%アップで1.08です。

また、僕の見解が正しければQuick1枚目にも1stボーナスが乗るので+0.2の補正がかかります。

次にスターバフですが、何もしない場合とキス魔Lv10を使う場合を考えたいと思います。
何もしなければ補正なしでキス魔Lv10だと+1の補正がかかります。

クリティカル補正とオーバーキル補正ですが、ここでは計算に含めずにやってみたいと思います。

というわけで、以下の通りの計算を行うことでクロのQuick1枚目のスター発生率を計算することができます。

・投影魔術、キス魔未使用
(SR[0.08]+Quick1枚目[0.8]+Quick1stボーナス[0.2])=1.08
ということで、1ヒットあたり108%の確率で☆が1つ発生します。

FGOはヒットごとに確率は変動しないと思うので、スター発生期待値は上の計算結果にヒット数を乗算することで単純に求まるはずです。

とするとQuickが3ヒットだとするとスター発生期待値は
1.08*3=3.24

というわけで、Quickカードを1枚目で使った時は3.24個のスター獲得が期待できます。

この調子で、投影魔術とキス魔を使った場合を考えてみましょう。

・投影魔術Lv10、キス魔Lv10使用
(SR[0.08]+(Quick1枚目[0.8]*Quick性能アップ値[1.35])+スターバフ[1]+Quick1stボーナス[0.2])=7.08

というわけで、強化されたクロは7.08までスター期待値を伸ばすことができます。

以上のように、全カードの全パターンを適当に計算してみた表がこちらになります。

特に6ヒットのArtsの星獲得が、かなり上昇していますね。

エミヤのスター発生率も気になってきましたので、適当に計算してみました。
上がスキル無し、下が投影魔術Lv10、鷹の目Lv10使用時です。

ヒット数がない分、クロよりスター生産能力は低いですね。ですが元々がもっと低かったので、かなりの強化ではないでしょうか。

【計算式で色々遊んで思ったこと】

・Quick1stボーナスで20%のスター発生補正がかかるが、多くの場合それでも☆が1つ増えるといい方で、確率の下ブレが解消される程度のうまみしかない。
→スター発生補正はあまりおいしくない。

・スター発生補正はあまりおいしくないので、アサシンは気配遮断のランクで選ばなくても良い。
→サーヴァントのスターの量産力はヒット数で決まるため、☆が欲しい場合はヒット数で選ぼう。
(風魔小太郎が☆3なのにQuickのヒットが4回で、頭1つ抜けてますね。)

・毎ターンにスターを手軽に確実に獲得できる「欠片」や「無辜の怪物」は、めちゃくちゃ便利。

・クロの投影Lv10、キス魔Lv10を使った場合、
Arts→大体6個増える
Quick→大体5個増える
Buster→大体2個増える
と近似した時、3ターンで5枚のカードを使うと24個スターが増えることになる。

これを更に「3ターンの間、毎ターン8個もらえる」ようにも近似できるとすると、アンデルセンの「無辜の怪物D・Lv8～Lv9：3ターンの間、毎ターン☆8個獲得」と同じような強さがあると言えるのではないだろうか。
(実際にはエクストラアタックにも補正が乗るし、クリティカルにも繋がるし、投影で威力も上がっているし、キス魔はNPも上昇するので、こっちのほうが強みが多く感じますが。(ただし、投影は1ターンのみですが。))

以上です。

適当に計算していますので、間違いがあったら指摘してください。
よろしくお願いします。